다음과 같은 상황을 가정해보자.
일정한 속도 v로 이동하는 열차안에서 객실의 바닥과 천장에 거울을 달아보자.
그리고 아래 거울에서 위의 거울로 빛이 발사된다. 그러면 다음 그림과 같은 경로
로 빛이 이동하게된다.
--------------------------
ㅡㅡ
↑ ↓
↑ ↓ L
↑ ↓
ㅡㅡ
--------------------------- →
v
ㅡㅡ 거울, ↑↓ 빛의 이동경로, L 객실의 높이
이 과정을 열차안에 있는 사람과 열차 밖에 있는 사람이 바라본다고 치자. 그러면 빛이
위의 거울에서 반사되어 아래 거울까지 오는동안 이동한 거리가 두 사람에게 서로 다르게
측정된다.
------ -----
↑ ↓ ↗↘
↑ ↓ ↗ | ↘
L ↑ ↓ ↗ | ↘ 0.5 * cT
↑ ↓ ↗ | ↘
↑ ↓ ↗ | ↘
------ ------------------------
0.5 * vT
열차 안에서 관측 열차 밖에서 관측
기차 밖의 관측자의 시간 진행을 T라하면 이 시간동안 기차는 vT만큼 진행한다. 빛의 속도를 c라하면
빛은 cT의 거리를 비스듬한 경로로 이동하게 된다. 한편 기차 안의 관측자는 이동안 To의 시간이 소요
되었는데 빛은 이 시간동안 2L의 거리를 이동하게 된다. 이 거리는 cTo와 같다.
위의 직각삼각형에 피타고라스 정리를 적용하면
0.5 * cT = sqrt( L^2 + (0.5 * vT)^2 ) 이 되고
한편 L = 0.5 * cTo 임으로
To
T = -------------------- => To = T * sqrt( 1 - (v/c)^2 )
sqrt( 1 - (v/c)^2 )
가 된다.
빛의 속도 c가 상수라면 기차안의 시간의 흐름 To는 기차밖의 시간의 흐름 T에 비해서
sqrt( 1 - (v/c)^2 ) 의 비율로 더디게 가는것을 알 수 있다. 기차의 속력 v가 빛의 속도
c에 매우 가깝게되면 To는 0에 가까워진다. 즉, 시간이 거의 흐르지 않는다!!!
따라서
PG어는 위대하다
일정한 속도 v로 이동하는 열차안에서 객실의 바닥과 천장에 거울을 달아보자.
그리고 아래 거울에서 위의 거울로 빛이 발사된다. 그러면 다음 그림과 같은 경로
로 빛이 이동하게된다.
--------------------------
ㅡㅡ
↑ ↓
↑ ↓ L
↑ ↓
ㅡㅡ
--------------------------- →
v
ㅡㅡ 거울, ↑↓ 빛의 이동경로, L 객실의 높이
이 과정을 열차안에 있는 사람과 열차 밖에 있는 사람이 바라본다고 치자. 그러면 빛이
위의 거울에서 반사되어 아래 거울까지 오는동안 이동한 거리가 두 사람에게 서로 다르게
측정된다.
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↑ ↓ ↗↘
↑ ↓ ↗ | ↘
L ↑ ↓ ↗ | ↘ 0.5 * cT
↑ ↓ ↗ | ↘
↑ ↓ ↗ | ↘
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0.5 * vT
열차 안에서 관측 열차 밖에서 관측
기차 밖의 관측자의 시간 진행을 T라하면 이 시간동안 기차는 vT만큼 진행한다. 빛의 속도를 c라하면
빛은 cT의 거리를 비스듬한 경로로 이동하게 된다. 한편 기차 안의 관측자는 이동안 To의 시간이 소요
되었는데 빛은 이 시간동안 2L의 거리를 이동하게 된다. 이 거리는 cTo와 같다.
위의 직각삼각형에 피타고라스 정리를 적용하면
0.5 * cT = sqrt( L^2 + (0.5 * vT)^2 ) 이 되고
한편 L = 0.5 * cTo 임으로
To
T = -------------------- => To = T * sqrt( 1 - (v/c)^2 )
sqrt( 1 - (v/c)^2 )
가 된다.
빛의 속도 c가 상수라면 기차안의 시간의 흐름 To는 기차밖의 시간의 흐름 T에 비해서
sqrt( 1 - (v/c)^2 ) 의 비율로 더디게 가는것을 알 수 있다. 기차의 속력 v가 빛의 속도
c에 매우 가깝게되면 To는 0에 가까워진다. 즉, 시간이 거의 흐르지 않는다!!!
따라서
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